- 1 简介矩阵运算规则矩阵运算类似于对两个或多个数字执行的算术运算。基本运算：矩阵加法、减法、乘法、逆运算、点乘、转置、广播、维度匹配等。矩阵的加法、减法、乘法包括两个或多个矩阵，转置、逆运算仅对一个矩阵进行。矩阵运算的条件取决于运算的类型。对于矩阵的加减法，两个矩阵的顺序应该相同。对于两个矩阵的乘法，两个矩阵的顺序是第一个矩阵中的列数等于第二个矩阵中的行数。乘法矩阵运算有两种类型。矩阵的标... 1 简介矩阵运算规则矩阵运算类似于对两个或多个数字执行的算术运算。基本运算：矩阵加法、减法、乘法、逆运算、点乘、转置、广播、维度匹配等。矩阵的加法、减法、乘法包括两个或多个矩阵，转置、逆运算仅对一个矩阵进行。矩阵运算的条件取决于运算的类型。对于矩阵的加减法，两个矩阵的顺序应该相同。对于两个矩阵的乘法，两个矩阵的顺序是第一个矩阵中的列数等于第二个矩阵中的行数。乘法矩阵运算有两种类型。矩阵的标...
- 1 简介狭义的模态逻辑研究涉及 使用“必然”和 “可能”。但是，术语“模态逻辑”是 更广泛地用于涵盖具有类似规则的一系列 logic，而 各种不同的符号。下面是描述这些 logic中最著名的列表。 2 通过示例理解想象一下你遇到了一个谜团，这个谜团不仅仅是简单的 “是 ”或 “否 ”答案。这就是模态逻辑的用武之地。它是逻辑的一个专门分支，用于讨论“可能是”和“必须成为”——它就像一种高级语... 1 简介狭义的模态逻辑研究涉及 使用“必然”和 “可能”。但是，术语“模态逻辑”是 更广泛地用于涵盖具有类似规则的一系列 logic，而 各种不同的符号。下面是描述这些 logic中最著名的列表。 2 通过示例理解想象一下你遇到了一个谜团，这个谜团不仅仅是简单的 “是 ”或 “否 ”答案。这就是模态逻辑的用武之地。它是逻辑的一个专门分支，用于讨论“可能是”和“必须成为”——它就像一种高级语...
- 1 简介在经典逻辑中，每个命题的值要么为真（True），要么为假（False）——这就是二值逻辑（Boolean Logic）。这是亚里士多德逻辑的基本立场，也是早期数学与计算机系统（如电路与布尔代数）的基础。例： 命题 P = “水本身是无色的”：如果成立，则 P=True，否则 P=False。这种逻辑结构虽然清晰、简洁，但也无法处理不确定性、模糊性、时间、信念等更复杂的语境。 2 ... 1 简介在经典逻辑中，每个命题的值要么为真（True），要么为假（False）——这就是二值逻辑（Boolean Logic）。这是亚里士多德逻辑的基本立场，也是早期数学与计算机系统（如电路与布尔代数）的基础。例： 命题 P = “水本身是无色的”：如果成立，则 P=True，否则 P=False。这种逻辑结构虽然清晰、简洁，但也无法处理不确定性、模糊性、时间、信念等更复杂的语境。 2 ...
- 1 认知和信念认识逻辑是哲学逻辑的一个子领域，涉及 知识、信仰和相关概念的逻辑方法。虽然 任何具有认识论解释的逻辑都可以称为认识论逻辑，这是最广泛的认识论逻辑类型， 目前使用的是模态逻辑。知识和信念是 通过模态运算符 K 和 B 表示。引起认知逻辑学家关注的核心问题包括： 例如，确定哪些认知原则最 适合描述知识和信仰，逻辑在不同知识和信仰概念之间的关系，以及 代理组的认识特征。这超越哲学本... 1 认知和信念认识逻辑是哲学逻辑的一个子领域，涉及 知识、信仰和相关概念的逻辑方法。虽然 任何具有认识论解释的逻辑都可以称为认识论逻辑，这是最广泛的认识论逻辑类型， 目前使用的是模态逻辑。知识和信念是 通过模态运算符 K 和 B 表示。引起认知逻辑学家关注的核心问题包括： 例如，确定哪些认知原则最 适合描述知识和信仰，逻辑在不同知识和信仰概念之间的关系，以及 代理组的认识特征。这超越哲学本...
- 1 简介模态对于不确定性，可能性的研究存在于多方面。模态:可能性与不可能性、存在与不存在、必然性与偶然性。比如系统的互操作性（也称为多模型[与多模态不同]）是什么意思？更具体地说，对于像非技术性、以销售为重点的人或营销领导者来说，互操作性在通用语言中意味着什么？试着倒回去，以测试理解力。比如某人来自北京，通过八宝粥隐喻来理解生活，所以我用我的食物来分解它： 系统平台中的互操作性就像一锅八... 1 简介模态对于不确定性，可能性的研究存在于多方面。模态:可能性与不可能性、存在与不存在、必然性与偶然性。比如系统的互操作性（也称为多模型[与多模态不同]）是什么意思？更具体地说，对于像非技术性、以销售为重点的人或营销领导者来说，互操作性在通用语言中意味着什么？试着倒回去，以测试理解力。比如某人来自北京，通过八宝粥隐喻来理解生活，所以我用我的食物来分解它： 系统平台中的互操作性就像一锅八...
- 1 简介模态逻辑系统 S5 是模态逻辑中的一个重要系统，常用于表示和推理 知识 (knowledge)、信念 (belief)、可能性 (possibility) 和 必然性 (necessity) 等概念。S5 尤其在计算机科学中的知识表示与多智能体系统中具有广泛应用。用模态逻辑系统 S5，结合知识逻辑（Epistemic Logic），展示如何对一个简单的安全协议进行建模，尤其关注：攻... 1 简介模态逻辑系统 S5 是模态逻辑中的一个重要系统，常用于表示和推理 知识 (knowledge)、信念 (belief)、可能性 (possibility) 和 必然性 (necessity) 等概念。S5 尤其在计算机科学中的知识表示与多智能体系统中具有广泛应用。用模态逻辑系统 S5，结合知识逻辑（Epistemic Logic），展示如何对一个简单的安全协议进行建模，尤其关注：攻...
- 1 简介在人工智能快速发展的当下，命题逻辑（Propositional Logic）和模态逻辑（Modal Logic）显得更加重要，它们是逻辑学中的两个核心分支。命题逻辑处理命题的真假，模态逻辑则进一步扩展，用于表达“可能”、“必须”、“知道”、“应当”等抽象的模态概念。 2 命题逻辑：原理与框架概念与符号系统命题逻辑关注命题之间的逻辑关系，命题是可以被赋予真值的陈述。其核心元素包括：原... 1 简介在人工智能快速发展的当下，命题逻辑（Propositional Logic）和模态逻辑（Modal Logic）显得更加重要，它们是逻辑学中的两个核心分支。命题逻辑处理命题的真假，模态逻辑则进一步扩展，用于表达“可能”、“必须”、“知道”、“应当”等抽象的模态概念。 2 命题逻辑：原理与框架概念与符号系统命题逻辑关注命题之间的逻辑关系，命题是可以被赋予真值的陈述。其核心元素包括：原...
- 1 简介抽象概念的特点、其在推理中的经典模型，以及它们在认知与智能中的重要性，涉及认知科学、哲学、人工智能与逻辑等多个学科。以下是系统的分析： 2 抽象概念的特点抽象概念（abstract concepts）与具体概念相对，是对非感官直接经验、无固定时空指向或多义含义的事物的认知表达。它们的几个主要特点包括：非感知性：抽象概念往往不能通过直接的感官体验获得，例如“正义”、“自由”、“时间”... 1 简介抽象概念的特点、其在推理中的经典模型，以及它们在认知与智能中的重要性，涉及认知科学、哲学、人工智能与逻辑等多个学科。以下是系统的分析： 2 抽象概念的特点抽象概念（abstract concepts）与具体概念相对，是对非感官直接经验、无固定时空指向或多义含义的事物的认知表达。它们的几个主要特点包括：非感知性：抽象概念往往不能通过直接的感官体验获得，例如“正义”、“自由”、“时间”...
- 1 简介本文实例构建一个系统资源监控程序，并使用go提供数据上报的服务实例 Prometheus + Grafana, Zabbix, Nagios可以使用 Go 提供数据上报的服务实例，用于配合以下监控系统进行系统资源监控。但实现方式在不同系统中有区别： 2 exporter 上报数据Prometheus + Grafana非常适合用 Go 编写 exporter 上报数据。推荐方式：... 1 简介本文实例构建一个系统资源监控程序，并使用go提供数据上报的服务实例 Prometheus + Grafana, Zabbix, Nagios可以使用 Go 提供数据上报的服务实例，用于配合以下监控系统进行系统资源监控。但实现方式在不同系统中有区别： 2 exporter 上报数据Prometheus + Grafana非常适合用 Go 编写 exporter 上报数据。推荐方式：...
- 1 简介现代数学、物理和工程学中，希腊字母经常用于表示变量、常量、函数、集合、角度等。在数学和科学中随处可见的它们代表方程中的变量并标记关键常量。但为什么要使用它们呢？这归结为历史以及它们如何帮助科学家和数学家清晰地交流。使用希腊字母可以轻松识别不同的概念和变量。例如，字母 π （pi） 表示圆的周长与其直径的比率。在物理学中，α （alpha）通常代表角度。希腊字母的一致使用有助于保持方... 1 简介现代数学、物理和工程学中，希腊字母经常用于表示变量、常量、函数、集合、角度等。在数学和科学中随处可见的它们代表方程中的变量并标记关键常量。但为什么要使用它们呢？这归结为历史以及它们如何帮助科学家和数学家清晰地交流。使用希腊字母可以轻松识别不同的概念和变量。例如，字母 π （pi） 表示圆的周长与其直径的比率。在物理学中，α （alpha）通常代表角度。希腊字母的一致使用有助于保持方...
- 1 简介古代的数学体系自成一体，具有深厚的实践性和高度抽象能力，在没有西方公理体系影响的前提下，形成了一个以“问题求解”为导向的数学传统。虽然它与现代数学系统在形式和方法上有显著差异，但其在计算方法、代数技巧、几何应用等方面的独立发展是非常深刻的。 2、中国古代数学系统的主要特征实践导向与问题驱动强调“术”，关注现实问题的解决：如测地、赋税、历法、工程。经典如《九章算术》，共 246 个实... 1 简介古代的数学体系自成一体，具有深厚的实践性和高度抽象能力，在没有西方公理体系影响的前提下，形成了一个以“问题求解”为导向的数学传统。虽然它与现代数学系统在形式和方法上有显著差异，但其在计算方法、代数技巧、几何应用等方面的独立发展是非常深刻的。 2、中国古代数学系统的主要特征实践导向与问题驱动强调“术”，关注现实问题的解决：如测地、赋税、历法、工程。经典如《九章算术》，共 246 个实...
- 1 简介解同余方程即“大衍求一术”是中国古代数学经典《孙子算经》中提出的一种**解同余方程（一次中国剩余定理）**的方法，用于求解一个未知数在多个模数下的同余关系。这种方法可以说是古代中国对现代数论（模运算）的一种朴素而精妙的实现。问题的提出： 某实验室有一袋粉末物品重量未知，有一个最大称重300克的电子秤， 有天平砝码3类，分别做以下操作： 使用300克砝码称重该商品余200克， ... 1 简介解同余方程即“大衍求一术”是中国古代数学经典《孙子算经》中提出的一种**解同余方程（一次中国剩余定理）**的方法，用于求解一个未知数在多个模数下的同余关系。这种方法可以说是古代中国对现代数论（模运算）的一种朴素而精妙的实现。问题的提出： 某实验室有一袋粉末物品重量未知，有一个最大称重300克的电子秤， 有天平砝码3类，分别做以下操作： 使用300克砝码称重该商品余200克， ...
- 1 简介数论中的模运算（模除、同余运算）是处理循环、重复结构问题的一种基础方法。它的现实含义可以理解为：模运算是在一个固定范围内进行“循环计数”，比如时钟、哈希、加密等，都是模运算的现实体现。 2、模运算的现实含义模运算关注的是余数。表达式： a≡b(modm)意味着：a 与 b 除以 m 后余数相同，或者说 a 与 b 在模 m 的系统中等价。通俗例子时钟问题：现在是 9 点，再过 5 ... 1 简介数论中的模运算（模除、同余运算）是处理循环、重复结构问题的一种基础方法。它的现实含义可以理解为：模运算是在一个固定范围内进行“循环计数”，比如时钟、哈希、加密等，都是模运算的现实体现。 2、模运算的现实含义模运算关注的是余数。表达式： a≡b(modm)意味着：a 与 b 除以 m 后余数相同，或者说 a 与 b 在模 m 的系统中等价。通俗例子时钟问题：现在是 9 点，再过 5 ...
- 1 简介古今时空观，源于哲学、天文、历法和自然观察的综合，其核心体现在“天人合一”、“阴阳五行”、“历法推演”等思想体系中。其中大多数理论与现代科学存在较大差异，但也不乏与现代认知相符或启发性的部分。 2 符合现代科学认知的古历法**“时”为循环与周期概念：接近天体运行规律中国古人非常注重天象与节律的观测，如昼夜、月相、四季变化等。推演出二十四节气、五日一候、十日为旬等时间单位，与地球绕太... 1 简介古今时空观，源于哲学、天文、历法和自然观察的综合，其核心体现在“天人合一”、“阴阳五行”、“历法推演”等思想体系中。其中大多数理论与现代科学存在较大差异，但也不乏与现代认知相符或启发性的部分。 2 符合现代科学认知的古历法**“时”为循环与周期概念：接近天体运行规律中国古人非常注重天象与节律的观测，如昼夜、月相、四季变化等。推演出二十四节气、五日一候、十日为旬等时间单位，与地球绕太...
- 1 简介不确定性建模，常借助概率论与期望值来分析和预测事件的平均行为，尤其在面对多个可能结果时，通过期望值可以为决策提供理性依据。 2 什么是期望值期望值（Expected Value，简称 EV）是一个加权平均数，衡量某个随机事件“长期平均”的结果。通用公式： E(X)= i=1∑n pi⋅xi其中：𝑥_𝑖：第 𝑖 个可能结果的数值𝑝𝑖：第 i 个结果发生的概率；所有 𝑝_... 1 简介不确定性建模，常借助概率论与期望值来分析和预测事件的平均行为，尤其在面对多个可能结果时，通过期望值可以为决策提供理性依据。 2 什么是期望值期望值（Expected Value，简称 EV）是一个加权平均数，衡量某个随机事件“长期平均”的结果。通用公式： E(X)= i=1∑n pi⋅xi其中：𝑥_𝑖：第 𝑖 个可能结果的数值𝑝𝑖：第 i 个结果发生的概率；所有 𝑝_...
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