- 1 简介Merkle（Ralph Merkle）定义的核心性质：通过对叶子逐层哈希得到根，根可以高效且不可篡改地代表整个集合／目录树。因每个父节点的哈希是由其子项的哈希决定的，根哈希就体现在树上对所有叶子（文件内容/Blob）和名称/结构的“承诺（commitment）”。本文介绍“Merkle 树”，也说明它和 FlatTree（ map[path] -> BlobID 的扁平存储）如何... 1 简介Merkle（Ralph Merkle）定义的核心性质：通过对叶子逐层哈希得到根，根可以高效且不可篡改地代表整个集合／目录树。因每个父节点的哈希是由其子项的哈希决定的，根哈希就体现在树上对所有叶子（文件内容/Blob）和名称/结构的“承诺（commitment）”。本文介绍“Merkle 树”，也说明它和 FlatTree（ map[path] -> BlobID 的扁平存储）如何...
- 1 简介本文实现无第三方依赖、可直接运行 的版本管理示例。特点： FlatTree 用 map[string][32]byte 存“路径→blob sha256”。提供：Put/Get/Delete/ListPrefix/RenameDir。提供：MerkleRoot() 计算目录树的哈希（自底向上，目录条目采用确定序：先按名字排序，数据格式 “blob <name>\n<hex>\n” ... 1 简介本文实现无第三方依赖、可直接运行 的版本管理示例。特点： FlatTree 用 map[string][32]byte 存“路径→blob sha256”。提供：Put/Get/Delete/ListPrefix/RenameDir。提供：MerkleRoot() 计算目录树的哈希（自底向上，目录条目采用确定序：先按名字排序，数据格式 “blob <name>\n<hex>\n” ...
- 1 简介这里把 Git 的分支与协作方式拆开，说清楚它到底怎么运作、常见协作模型怎么落地、取舍点在哪。可以写一个 Go 的极简版 VCS（类 Git）示例，支持 init / add / commit / branch / checkout / log 等核心功能，便于你理解底层对象模型与分支实现。代码可直接 go build 运行。 2 Git 分支协作方式：从模型到实践Git 的底层数... 1 简介这里把 Git 的分支与协作方式拆开，说清楚它到底怎么运作、常见协作模型怎么落地、取舍点在哪。可以写一个 Go 的极简版 VCS（类 Git）示例，支持 init / add / commit / branch / checkout / log 等核心功能，便于你理解底层对象模型与分支实现。代码可直接 go build 运行。 2 Git 分支协作方式：从模型到实践Git 的底层数...
- 1 简介“笛卡尔的证伪理论”，很多人理解的是现代科学的基础，跟不上不能被怀疑的，不能被证明是错误的就不是科学，但是这样的想法不是笛卡尔本人的真正的立场。笛卡尔（René Descartes, 1596–1650）主张的是“方法怀疑”（methodic doubt）： 凡事都要怀疑，直到找到不能怀疑的“第一原理”，普遍性真理。是不是有点像现代伊隆马斯克的第一原理。 这其实是西方逻辑思维的普... 1 简介“笛卡尔的证伪理论”，很多人理解的是现代科学的基础，跟不上不能被怀疑的，不能被证明是错误的就不是科学，但是这样的想法不是笛卡尔本人的真正的立场。笛卡尔（René Descartes, 1596–1650）主张的是“方法怀疑”（methodic doubt）： 凡事都要怀疑，直到找到不能怀疑的“第一原理”，普遍性真理。是不是有点像现代伊隆马斯克的第一原理。 这其实是西方逻辑思维的普...
- 1 简介什么是信息复杂度？ 什么是通信复杂度？这要从通信工程领域的著名香农定理说起，其理论主要研究一个物理信道同时通信的最大容量。香农信道容量理论和通信复杂度理论里的关键概念并列，方便对比它们的角色与对应关系： 领域/概念： 信息论（香农视角） 通信复杂度（理论计算视角） 对应关系： 容量极限 信道容量 2 理论概念信息复杂度C=Blog2(1+SNR)，在理... 1 简介什么是信息复杂度？ 什么是通信复杂度？这要从通信工程领域的著名香农定理说起，其理论主要研究一个物理信道同时通信的最大容量。香农信道容量理论和通信复杂度理论里的关键概念并列，方便对比它们的角色与对应关系： 领域/概念： 信息论（香农视角） 通信复杂度（理论计算视角） 对应关系： 容量极限 信道容量 2 理论概念信息复杂度C=Blog2(1+SNR)，在理...
- theme: channing-cyanhighlight: androidstudio 1 简介端到端加密或者点对点 （P2P）通信使用定向天线在两个特定位置之间创建专用无线链路。与其他可能通过多个网络或服务器路由数据的通信方法不同，它们建立直接的专用连接。点对点的工作原理，P2P 系统通常包括： 两个高度定向的端点彼此精确对齐 两个端点的发射器和接收器 ... theme: channing-cyanhighlight: androidstudio 1 简介端到端加密或者点对点 （P2P）通信使用定向天线在两个特定位置之间创建专用无线链路。与其他可能通过多个网络或服务器路由数据的通信方法不同，它们建立直接的专用连接。点对点的工作原理，P2P 系统通常包括： 两个高度定向的端点彼此精确对齐 两个端点的发射器和接收器 ...
- 1 简介HMAC（基于哈希的消息认证码）是一种消息认证码（MAC），通过对要认证的数据和秘密共享密钥执行加密哈希函数来获取。与任何 MAC 一样，它用于数据完整性和身份验证。HMAC（基于哈希的消息认证码）是一种加密技术，它使用哈希函数和密钥来确保数据的完整性和真实性。与基于签名和非对称密码学的方法不同。HMAC 的 公式非常容易理解： HMAC = hashFunc(secret ke... 1 简介HMAC（基于哈希的消息认证码）是一种消息认证码（MAC），通过对要认证的数据和秘密共享密钥执行加密哈希函数来获取。与任何 MAC 一样，它用于数据完整性和身份验证。HMAC（基于哈希的消息认证码）是一种加密技术，它使用哈希函数和密钥来确保数据的完整性和真实性。与基于签名和非对称密码学的方法不同。HMAC 的 公式非常容易理解： HMAC = hashFunc(secret ke...
- 1 简介原生 map 类型不是线程安全的，尤其在高并发或大批量写入场景下，如果多个 goroutine 同时对同一 map 执行写操作（或读写混合），往往会导致程序 panic、写入失败或不确定行为。Go 1.24 中引入了 Swiss Table 作为 map 数据类型的新底层实现，这是 Go 语言发展中的一个重要改进。这个实现借鉴了现代编程语言（如 C++ 和 Rust）中的哈希表优化... 1 简介原生 map 类型不是线程安全的，尤其在高并发或大批量写入场景下，如果多个 goroutine 同时对同一 map 执行写操作（或读写混合），往往会导致程序 panic、写入失败或不确定行为。Go 1.24 中引入了 Swiss Table 作为 map 数据类型的新底层实现，这是 Go 语言发展中的一个重要改进。这个实现借鉴了现代编程语言（如 C++ 和 Rust）中的哈希表优化...
- 1 简介矩阵运算规则矩阵运算类似于对两个或多个数字执行的算术运算。基本运算：矩阵加法、减法、乘法、逆运算、点乘、转置、广播、维度匹配等。矩阵的加法、减法、乘法包括两个或多个矩阵，转置、逆运算仅对一个矩阵进行。矩阵运算的条件取决于运算的类型。对于矩阵的加减法，两个矩阵的顺序应该相同。对于两个矩阵的乘法，两个矩阵的顺序是第一个矩阵中的列数等于第二个矩阵中的行数。乘法矩阵运算有两种类型。矩阵的标... 1 简介矩阵运算规则矩阵运算类似于对两个或多个数字执行的算术运算。基本运算：矩阵加法、减法、乘法、逆运算、点乘、转置、广播、维度匹配等。矩阵的加法、减法、乘法包括两个或多个矩阵，转置、逆运算仅对一个矩阵进行。矩阵运算的条件取决于运算的类型。对于矩阵的加减法，两个矩阵的顺序应该相同。对于两个矩阵的乘法，两个矩阵的顺序是第一个矩阵中的列数等于第二个矩阵中的行数。乘法矩阵运算有两种类型。矩阵的标...
- 1 简介狭义的模态逻辑研究涉及 使用“必然”和 “可能”。但是，术语“模态逻辑”是 更广泛地用于涵盖具有类似规则的一系列 logic，而 各种不同的符号。下面是描述这些 logic中最著名的列表。 2 通过示例理解想象一下你遇到了一个谜团，这个谜团不仅仅是简单的 “是 ”或 “否 ”答案。这就是模态逻辑的用武之地。它是逻辑的一个专门分支，用于讨论“可能是”和“必须成为”——它就像一种高级语... 1 简介狭义的模态逻辑研究涉及 使用“必然”和 “可能”。但是，术语“模态逻辑”是 更广泛地用于涵盖具有类似规则的一系列 logic，而 各种不同的符号。下面是描述这些 logic中最著名的列表。 2 通过示例理解想象一下你遇到了一个谜团，这个谜团不仅仅是简单的 “是 ”或 “否 ”答案。这就是模态逻辑的用武之地。它是逻辑的一个专门分支，用于讨论“可能是”和“必须成为”——它就像一种高级语...
- 1 简介在经典逻辑中，每个命题的值要么为真（True），要么为假（False）——这就是二值逻辑（Boolean Logic）。这是亚里士多德逻辑的基本立场，也是早期数学与计算机系统（如电路与布尔代数）的基础。例： 命题 P = “水本身是无色的”：如果成立，则 P=True，否则 P=False。这种逻辑结构虽然清晰、简洁，但也无法处理不确定性、模糊性、时间、信念等更复杂的语境。 2 ... 1 简介在经典逻辑中，每个命题的值要么为真（True），要么为假（False）——这就是二值逻辑（Boolean Logic）。这是亚里士多德逻辑的基本立场，也是早期数学与计算机系统（如电路与布尔代数）的基础。例： 命题 P = “水本身是无色的”：如果成立，则 P=True，否则 P=False。这种逻辑结构虽然清晰、简洁，但也无法处理不确定性、模糊性、时间、信念等更复杂的语境。 2 ...
- 1 认知和信念认识逻辑是哲学逻辑的一个子领域，涉及 知识、信仰和相关概念的逻辑方法。虽然 任何具有认识论解释的逻辑都可以称为认识论逻辑，这是最广泛的认识论逻辑类型， 目前使用的是模态逻辑。知识和信念是 通过模态运算符 K 和 B 表示。引起认知逻辑学家关注的核心问题包括： 例如，确定哪些认知原则最 适合描述知识和信仰，逻辑在不同知识和信仰概念之间的关系，以及 代理组的认识特征。这超越哲学本... 1 认知和信念认识逻辑是哲学逻辑的一个子领域，涉及 知识、信仰和相关概念的逻辑方法。虽然 任何具有认识论解释的逻辑都可以称为认识论逻辑，这是最广泛的认识论逻辑类型， 目前使用的是模态逻辑。知识和信念是 通过模态运算符 K 和 B 表示。引起认知逻辑学家关注的核心问题包括： 例如，确定哪些认知原则最 适合描述知识和信仰，逻辑在不同知识和信仰概念之间的关系，以及 代理组的认识特征。这超越哲学本...
- 1 简介模态对于不确定性，可能性的研究存在于多方面。模态:可能性与不可能性、存在与不存在、必然性与偶然性。比如系统的互操作性（也称为多模型[与多模态不同]）是什么意思？更具体地说，对于像非技术性、以销售为重点的人或营销领导者来说，互操作性在通用语言中意味着什么？试着倒回去，以测试理解力。比如某人来自北京，通过八宝粥隐喻来理解生活，所以我用我的食物来分解它： 系统平台中的互操作性就像一锅八... 1 简介模态对于不确定性，可能性的研究存在于多方面。模态:可能性与不可能性、存在与不存在、必然性与偶然性。比如系统的互操作性（也称为多模型[与多模态不同]）是什么意思？更具体地说，对于像非技术性、以销售为重点的人或营销领导者来说，互操作性在通用语言中意味着什么？试着倒回去，以测试理解力。比如某人来自北京，通过八宝粥隐喻来理解生活，所以我用我的食物来分解它： 系统平台中的互操作性就像一锅八...
- 1 简介模态逻辑系统 S5 是模态逻辑中的一个重要系统，常用于表示和推理 知识 (knowledge)、信念 (belief)、可能性 (possibility) 和 必然性 (necessity) 等概念。S5 尤其在计算机科学中的知识表示与多智能体系统中具有广泛应用。用模态逻辑系统 S5，结合知识逻辑（Epistemic Logic），展示如何对一个简单的安全协议进行建模，尤其关注：攻... 1 简介模态逻辑系统 S5 是模态逻辑中的一个重要系统，常用于表示和推理 知识 (knowledge)、信念 (belief)、可能性 (possibility) 和 必然性 (necessity) 等概念。S5 尤其在计算机科学中的知识表示与多智能体系统中具有广泛应用。用模态逻辑系统 S5，结合知识逻辑（Epistemic Logic），展示如何对一个简单的安全协议进行建模，尤其关注：攻...
- 1 简介在人工智能快速发展的当下，命题逻辑（Propositional Logic）和模态逻辑（Modal Logic）显得更加重要，它们是逻辑学中的两个核心分支。命题逻辑处理命题的真假，模态逻辑则进一步扩展，用于表达“可能”、“必须”、“知道”、“应当”等抽象的模态概念。 2 命题逻辑：原理与框架概念与符号系统命题逻辑关注命题之间的逻辑关系，命题是可以被赋予真值的陈述。其核心元素包括：原... 1 简介在人工智能快速发展的当下，命题逻辑（Propositional Logic）和模态逻辑（Modal Logic）显得更加重要，它们是逻辑学中的两个核心分支。命题逻辑处理命题的真假，模态逻辑则进一步扩展，用于表达“可能”、“必须”、“知道”、“应当”等抽象的模态概念。 2 命题逻辑：原理与框架概念与符号系统命题逻辑关注命题之间的逻辑关系，命题是可以被赋予真值的陈述。其核心元素包括：原...
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